柏拉图

柏拉图,古希腊哲学家,西方哲学的奠基者。后人将他与苏格拉底、亚里士多德并称为西方三圣。

在那个年代,大多数古希腊哲学家——即自然派哲学家——都在思考着一个问题:变化与静止。比如赫拉克利特所提出的:“人不能两次踏入同一条河流“,他认为万事万物都是不停地变化,移动的。当我们第二次涉水的时候,无论是河流还是我们都与以前变得不同了。而之后德谟克里特则结合前人的讨论,认为变化不是真正的“改变”,而是由某一事物变换了一个表达方式。他认为万事万物都由“积木”拼成,他把这个“积木”称为了原子。

德谟克里特一直提醒着世人:尽管自然界所有的事物都是“流动”的,但时间一定存在着某一个东西“永远不会改变”(比如原子)。柏拉图也同一这一观点,但是他的理解却不尽相同。

柏拉图一直在思考着一个问题:是什么使得这些物质组成在了一起,形成了我们认知中的事物的呢?因此,他的解释是:物质世界中的每一样东西都不是永恒的,但是做成这些物质的”模具“或者说”形式”却是永恒的。直观来说,你可以把积木拼成城堡,但是你做不到把积木盒子摇一摇,里面积木就能自动搭建成一座城堡。之所以会这样,是因为在你的心中早已有了城堡的图像,你所参考的模型适用于所有现实中的城堡。

再举个例子,面点师傅在厨房做了很多的姜饼人,然而做出来的每个姜饼人虽然看起来一样,但也是有所区别的(比如少个眼睛,胖一点瘦一点),但是通过观察这一系列的姜饼人你却能够了解到有一个生产姜饼人的“模子”,这个模子一定是绝对完美无暇的。这个模子便被柏拉图称之为“理型”,他认为万物背后都有一个“理型人”、“理型狗”、“理型猪”。物质世界只不过是理型世界的一个投影。

同时他也认为,万物由于不断地变化,因此不能被完全认知。我们唯一能够认识的只有我们用理智了解到的事物。我们观察了姜饼人后,在我们心中就有了一个姜饼人模子的样子。这个模子是完美的,甚至我们见到了真实的姜饼人模子,也不会如我们心中的这么完美。因为心中的模子是我们用理智所理解而产生的。

概率分布

我最近在看关于对抗神经网络(GAN)的相关论文,里面提到了一个统计学上的观点:

The promise of deep learning is to discover rich, hierarchical models that represent probability distributions over the kinds of data encountered in artificial intelligence applications.

在人工智能的具体应用当中会遇到各种不同数据的概率分布,而深度学习就是为了发现不同且丰富的分层模型去表示这些分布。

比如说,一张 1920 × 1080 的图片,每一个像素的值都可以代表着一个特定的概率分布的一个具体的取值。因此,对于这张图片中的一个特定元素(比如杯子、桌子等)也应该符合着一个特定的有着一定长度输入的分布。在旧的一些生成模型当中,就有不少模型去做极大似然估计,将这一分布给求解出来,但是计算量也很大。而 GAN 的方法是,通过采样的数据,运用多层感知机构建一个不同的分布,使得这个构建的分布生成的最后结果与现实中的分布基本一致。

那这又和柏拉图有什么关系呢?

仔细想想,这个原理其实和柏拉图的思想一样的。姜饼人长相各异,但是实际上他们也都服从着一个相同的分布(比如正态分布)。正因如此,我们才能认出姜饼人。即我们在做的认识与分类,实际上不过是区分不同事物的一个分布罢了。而柏拉图所提出的理型,实际上正是这一事物真正的分布。这个分布我们尽管知道它是真实存在的,但我们依然不能完全了解它,只能去做一些简单的统计工作来估计出一个与真正分布相一致的模型。

柏拉图一个很重要的观点是“万物皆数”,从某种程度上来看也是有着一定的道理的。

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